Corso Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

Maura Boffito

Obiettivi

Scopo della geometria descrittiva non è solo quello di rappresentare oggetti tridimensionali su una superficie bidimensionale, ma, soprattutto, quello di descrivere ed analizzare le forme geometriche e le relazioni reciproche degli oggetti disposti nello spazio. Più che uno strumento per rappresentare, quindi, questa disciplina è prevalentemente un mezzo formativo per sviluppare quella capacità di "vedere lo spazio" che consente di controllare le immagini mentali.
Il programma prevede un approccio prevalentemente applicativo e l’approfondimento dei metodi delle rappresentazioni cilindriche, coniche ed i fondamenti della geometria proiettiva, secondo l'articolazione seguente:

Fondamenti di geometria proiettiva :
- definizione degli enti geometrici
- operazioni di proiezione e sezione
- elementi impropri del piano
- forme fondamentali di prima specie
- proiettività
- prospettività
- ribaltamento
- omologia
- coniche
- metodi di rappresentazione della geometria descrittiva

Proiezioni coniche :
- elementi di riferimento
- prospettiva di una retta e di un punto
- prospettiva di figure appartenenti al piano geometrale
- prospettiva di un solido e linee generali sull’impostazione di una prospettiva, scelta del punto di vista, del quadro prospettico...
- prospettiva accidentale con il sistema del prolungamento del lati
- prospettiva accidentale con il sistema dei punti misuratori
- prospettiva accidentale con il sistema dei mezzi punti misuratori
- introduzione della linea di terra fittizia
- punti di fuga di rette inclinate
- prospettiva accidentale a quadro inclinato
- prospettiva centrale
- restituzione prospettica

Proiezioni cilindriche :
Proiezioni ortogonali
- elementi di riferimento
- proiezioni ortogonali di punto, retta, piano
- condizioni di appartenenza
- proiezioni ortogonali di figure piane
- proiezioni ortogonali di solidi
- proiezioni ortogonali di solidi sezionati da piani
- sviluppo e compenetrazione di solidi
Proiezioni assonometriche
- elementi di riferimento
- assonometria ortogonale
- assonometria obliqua
- spaccato assonometrico
- esploso assonometrico

Proiezioni quotate
Teoria delle Ombre
- cenni introduttivi sulla teoria delle ombre
- applicazioni ai metodi di rappresentazione

All’interno del corso, viene dato ampio respiro alla trattazione delle problematiche inerenti la rappresentazione dello spazio nei secoli (dalla Preistoria alla nascita della geometria descrittiva), privilegiando quell’arco di tempo che, dalla scoperta della prospettiva lineare geometrica può, impropriamente, considerarsi conclusa con le intuizioni di Desargues sugli elementi impropri, che daranno origine alla più recente disciplina proiettiva.

In stretta attinenza al ciclo di lezioni, sopra descritte, viene richiesto agli studenti un lavoro individuale, sulla base di un argomento proposto, che varia di anno in anno.

BIBLIOGRAFIA DI BASE

BOFFITO Maura, Teoria e pratica dei metodi di rappresentazione, Genova, Il Libraccio, 2003
BOFFITO Maura, Dentro la geometria. Sui prodromi di Geometria Proiettiva, Genova, Il Libraccio, 1996

BIBLIOGRAFIA GENERALE

DOCCI Mario - MIGLIARI Riccardo, Scienza della Rappresentazione: Fondamenti e applicazioni della Geometria Descrittiva, Roma, N.l.S.,1992
NANNONI Dante, Geometria, prospettiva, progetto, Bologna, NCE Cappelli, 1992
CANDITO Cristina, Le proiezioni assonometriche. Origini storiche ed applicazioni agli strumenti per il disegno, Firenze, Alinea, 2003
MIGLIARI Riccardo, Geometria dei modelli, Roma, Kappa, 2003
SACCARDI Ugo, Applicazioni di Geometria Descrittiva, Firenze, Libreria Editrice Fiorentina, (nuova ediz.) 2004